Kitap 1: Sayı ve Nesne
“Bu kitap son iki yüzyıldır yapıldığı biçimiyle matematik felsefesine bir katkıda bulunmak amacıyla kaleme alındı. Günümüzde yaygın bir biçimde yapılmaya çalışıldığından farklı olarak biz “nesne” anlayışı üzerinde durmaya ve matematik felsefesinin konularını genel anlamda ontolojinin konularıyla ilişkilendirerek anlamaya çalıştık.
Kant’ın sözünü ettiği “matematiksel nesnelerin inşa ediliş süreci”ni ve söz konusu inşa mekânını varlıksal bakımdan temellendirmeye çalıştık. Biçimsel bir dil içerisinde inşa ile geometrik inşayı ayırt ederek ayrı ayrı ele aldık. Kümenin matematiksel nesnelerle bağıntısını ortaya koymaya çalıştık. Tüm bunların sonucunda Sürey Varsayımı’nın nesnel zeminini açıklığa kavuşturmayı hedefledik.
Araştırmalarımızın neticesinde vardığımız bir sonuç şu biçimde ifade edilebilir: Özellikle Alman düşünürü Kant’ın görüşleri ve Kant’ın eleştirilmesi üzerinden biçimlenen tartışmalar bugün matematiği anlamamız konusunda bir yarar getirmekten çok bir engel oluşturmaktadır. Bunun temel nedeni, Kant’ın matematiğin mahiyetini ortaya koymak üzere çizdiği ontolojik çerçeveye ilişkin asli eksikliklerdir.
Söz konusu bu eksiklikler Kant’ı izleyen yahut eleştiren düşünce anlayışları tarafından da giderilememiştir. Kanaâtimizce Kant sonrasındaki bu dönem özelde matematiğin mahiyeti üzerine yürütülen düşünsel etkinliğin, genel olarak da fikriyatın nesnesizleştiği bir dönemdir. Özellikle giriş bölümünde bu sürece ilişkin görüşlerimizi netleştirmeye çalıştık. Yaptığımız çalışmaların tam ya da hatasız olduğunu düşünmüyoruz.
Ancak özelde matematik felsefesinin, genelde de felsefenin nesneye, nesnenin kuruluşuna ve düşünceye konu edilişine ilişkin ilgisinin artırmasının kendi deneyimimizi anlamamıza yardımcı olacağına inanıyoruz. Son iki yüzyıldır matematik felsefesinde sorun olarak görülen pek çok konunun, felsefecilerin nesne üzerine düşünmeyi bırakmalarından kaynaklandığını düşünüyoruz. Umarız bu çalışmamız düşünürlerin “nesneye yönelişi”ne bir nebze olsun hizmet edebilir.”
